Contoh Soal & Pembahasan Perpangkatan

  1. Hitunglah nilai dari 4^3\div 8+3^2!
    Penjelasan:

        \begin{align*} 4^3\div 8+3^2&=(2^2)^3\div 2^3+9\\ &=2^{2\times 3}\div 2^3+9\\ &=2^6\div 2^3+9\\ &=2^{6-3}+9\\ &=2^3+9\\ &=8+9\\ &=17 \end{align*}

  2. Tentukan nilai x untuk
    \frac {1}{((\frac {2}{7})^{2019})^2}=(\frac {49}{4})^x !
    Penyelesaian:
    Kita dapat menyelesaikannya dari kiri ke kanan yaitu

        \begin{align*} \frac {1}{((\frac {2}{7})^{2019})^2}&=\frac {1}{((\frac {2}{7})^2)^{2019}}\\ &=\frac {1}{(\frac {4}{49})^{2019}}\\ &=({\frac {49}{4}})^{2019} \end{align*}

    Karna \frac {1}{((\frac {2}{7})^{2019})^2}=(\frac {49}{4})^x dan \frac {1}{((\frac {2}{7})^{2019})^2}=({\frac {49}{4}})^{2019}
    maka

        \begin{align*} (\frac {49}{4})^x&=({\frac {49}{4}})^{2019}\\ x&=2019 \end{align*}

  3. (Mat Das-UM UGM 2008).
    Jika
    \frac {4}{5}(2^{3x-1})+\frac {8^x}{10}=2
    Tentukan nilai x!
    Penyelesaian:
    Kita dapat menyelesaikannya dari kiri ke kanan yaitu

        \begin{align*} \frac {4}{5}(2^{3x-1})+\frac {8^x}{10}&=\frac {4}{5}\frac {8^x}{2}+\frac {8^x}{10}\\ &=\frac {4\times 8^x}{10}+\frac {8^x}{10}\\ &=\frac {5\times 8^x}{10}\\ &=\frac {2^{3x}}{2} \end{align*}

    karna \frac {4}{5}(2^{3x-1})+\frac {8^x}{10}=2
    maka

        \begin{align*} \frac {2^{3x}}{2}&=2\\ 2^{3x}&=2\times 2\\ &=2^2\\ 3x&=2\\ x&=\frac {2}{3} \end{align*}

  4. Dalam sebuah penelitian, diketahui seekor amoeba T berkembang biak dengan membelah diri sebanyak 2 kali setiap 30 menit. Berapa banyak amoeba T selama satu hari jika dalam suatu pengamatan terdapat 4 ekor amoeba T?
    Penyelesaian:
    Dik:
    1 hari = 24 jam
    1 jam = 60 menit =2\times 30 menit
    Jadi, dalam satu hari seekor amoeba T membelah sebayak 2\times 2\times 24=96. Sehingga, banyaknya amoeba T sebanyak 2^{96}
    Karna terdapat 4 amoeba T, maka banyaknya amoeba T selam satu hari yaitu

        \begin{align*} 4\times 2^{96}&=2^2\times 2^{96}\\ &=2^{2+96}\\ &=2^{98} \end{align*}

  5. Suatu kubus memiliki panjang sisi 2p satuan, berapakah perbandingan antara luas permukaan dan volume kubus tersebut?
    Penyelesaian:
    Dik:
    s=2p
    Misalkan
    LP adalah luas permukaan kubus
    V adalah volume kubus
    Sehingga,

        \begin{align*} LP : V &=6s^2 : s^3\\ &=6(2p)^2:(2p)^3\\ &=6(4p^2):8p^3\\ &=24p^2:8p^3\\ &=3:p \end{align*}

    Jadi, perbandingan antara luas permukaan dan volume kubus tersebut adalah 3:p

Mungkin inilah kurang lebih contoh soal dan pembahasan dari perpangkatan.

Untuk materi lengkap dari perpangkatan, silahkan klik disini.

see you next time readers 🙂 .

1 thought on “Contoh Soal & Pembahasan Perpangkatan

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *