Sifat-Sifat Segitiga

Perhatikan gambar dibawah ini !

Sifat-sifat yang berlaku pada segitiga adalah

  1. <A+<B+<C=180^0
  2. Fungsi Trigonometri
    • \sec \alpha=\frac{1}{\cos \alpha}, demikian pula jika \alpha diganti dengan \beta atau \gamma
    • \csc \alpha=\frac{1}{\sin \alpha}
    • \tan \alpha=\frac{1}{\cot \alpha}
    • \tan \alpha=\frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}
    • \cot \alpha=\frac{\cos \alpha}{\sin \alpha}
  3. Identitas
    • \sin^2 \alpha+\cos^2 \alpha=1, demikian pula jika \alpha diganti dengan \beta atau \gamma
    • \tan^2 \alpha+1=\sec^2 \alpha
    • \cot^2 \alpha+1=\csc^2 \alpha
  4. Aturan Sinus
    • \frac{a}{\sin \alpha}=\frac{b}{\sin \beta}=\frac{c}{\sin \gamma}=2R
  5. Aturan cosinus
    • a^2=b^2+c^2-2bc\cos \alpha
    • b^2=a^2+c^2-2ac\cos \beta
    • c^2=a^2+b^2-2ac\cos \gamma
  6. Keliling Segitiga
    • K. ABC = a+b+c
  7. Luas Segitiga
    • L. ABC = \frac{1}{2}\cdot alas\cdot tinggi
    • L. ABC = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}, dengan s=\frac{1}{2}(a+b+c)
    • L. ABC = \frac{1}{2}bc\sin \alpha
    • L. ABC = \frac{1}{2}ac\sin \beta
    • L. ABC = \frac{1}{2}ab\sin \gamma
    • L. ABC = \frac{abc}{4R}
    • L. ABC = rs , dengan s=\frac{1}{2}(a+b+c)
    • L. ABC = \frac{1}{2}\sqrt{\frac{abcrs}{R}}
    • L. ABC = \frac{a^2\sin \beta \sin \gamma}{2\sin \alpha}
  8. Segitiga dengan sebuah atau beberapa garisyang memotongnya
    • Jika garis yang memotongnya sejajar dengan salah satu sisi (seperti dibawah ini)

      maka berlaku
      \frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}=\frac{DE}{BC}
    • Bila garis yang memotong tidak sejajar dengan sisi manapun, maka akan berlaku beberapa ketentuan, misalkan Teorema Manelous, Teorema Ceva, Teorema Stewart dan lain-lain.

Teorema-teorema diatas, InsyaAllah akan kami bahas nantinya

Do’ain yaaaaah…..

Itulah mungkin beberapa sifat-sifat dari segitiga

kurang dan kesalahannya mohon dimaafkan

see you šŸ™‚

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *