Materi Persamaan Garis Lurus

Bismillah

Assalaamu alaikum warahmatullaahi wabarakaatuh

Bentuk Umum

  • y=mx+c, dengan
    m= gradien
    c= konstanta
  • ax+by+c=0, dengan a, b, c \in \mathbb{R}.
    m=-\frac{a}{b}
  • ax+by=c, dengan a, b, c \in \mathbb{R}.
    m=-\frac{a}{b}

Grafik Persamaan Garis Lurus

  • y=mx\rightarrow persamaan garis lurus melalui titik (0,0) dengan gradien m.
  • y=mx+c\rightarrow persamaan garis lurus melalui titik (0,c) dengan gradien m.

Gradien

  • Gradien garis lurus melalui titik A(x_1,y_1) dan B(x_2,y_2) adalah:
    m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}
  • Gradien garis yang sejajar dengan sumbu x adalah 0 (m=0)
  • Garis yang sejajar dengan sumbu y tidak memiliki gradien

Menentukan Persamaan Garis Lurus

  • Persamaan garis lurus melalui titik A(x_1,y_1) dan mempunyai gradien m adalah
    y-y_1=m(x-x_1)
  • Persamaan garis lurus melalui titik A(x_1,y_1) dan B(x_2,y_2) adalah
    \frac{y-y_1}{y_2-y_1}=\frac{x-x_1}{x_2-x_1}

Hubungan Garis Lurus dan Gradien

  • Jika garis lurus a dan b sejajar (a // b), maka ggaris lurus a dan b mempunyai gradien sama
    (m_a=m_b)
    Persamaan garis lurus melalui titik A(x_1,y_1) dan sejajar dengan garis ax+by+c=0 adalah ax+by=ax_1+by_1
  • Jika garis lurus a dan b saling tegak lurus, maka hasil perkalian gradien garis a dan b sama dengan -1
    (m_a\times m_b=-1)
    Persamaan garis lurus melalui titik A(x_1,y_1) dan tegak lurus dengan garis ax+by+c=0 adalah by-ay=bx_1-ay_1

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *