Pengantar Logika

Konsep Logika

Seperti yang kita ketahui, manusia diberikan kelebihan oleh Allah Subhaanahuu wata’ala yaitu memiliki akal, yang berbeda dengan makhluk lain yang diciptakan-Nya, sehingga manusia dapat mempelajari sesuatu dan memiliki serta mengembangkan pengetahuan karena mempunyai bahasa dan kemampuan menalar. Dalam kehidupan sehari-hari, kita sering dihadapkan pada suatu keadaan dan atau permasalahan yang mengharuskan kita membuat suatu keputusan. Sebelum dapat membuat keputusan yang baik, kita harus dapat menarik suatu konklusi dari keadaan yang kita hadapi. Untuk dapat menarik konklusi yang tepat, diperlukan kemampuan menalar.

Kemampuan menalar adalah kemampuan untuk menarik konklusi yang tepat dari bukti-bukti yang ada, dan menurut aturan-aturan tertentu. Sedangkan menarik konklusi merupakan proses untuk dapat sampai pada sesuatu yang sebelumnya kita belum tahu (konklusi) dari hal-hal yang kita ketahui, menurut aturan tertentu. Aturan-aturan untuk dapat melakukan penalaran dengan tepat dipelajari dalam Logika.

Dalam KBBI logika berarti pengetahuan tentang kaidah berpikir, jalan pikiran yang masuk akal. Sedangkan menurut Soekadijo, Logika diartikan sebagai suatu metode atau teknik yang diciptakan untuk meneliti ketepatan menalar. Sejalan dengan Soekadijo, logika juga seringkali didefinisikan sebagai ilmu untuk berpikir dan menalar dengan benar (sehingga didapatkan kesimpulan yang absah (sah)). Logika menuntun kita tentang bagaimana seharusnya pemikiran itu berjalan, bukan tentang bagaimana keadaan sebenarnya pemikiran manusia berjalan. Logika dapat membantu mengatur pemikiran kita (memisahkan hal yang benar dari halyang salah), dan memperbaiki pemikiran kita (bagaimana mengoperasikan pikiran). Tetapi perlu diingat bahwa, logika bukanlah suatu teknik yang mampu memecahkan setiap permasalahan, karena dalam islam, ada dalil yang lebih diutamakan atau lebih diatas tingkatannya daripada akal manusia.

Pentingnya Belajar Logika

Salah satu mata kuliah wajib di jurusan matematika FMIPA UNM, adalah mata kuliah Landasan Matematika (Fundamental of mathematics). Seperti namanya, landasan matematika ini merupakan mata kuliah yang menjadi dasar dari mata kuliah lainnya, yang dipelajari di awal perkuliahan yaitu pada semester pertama. Karena untuk dapat mengerti dan memahami mata kuliah lain, maka kita harus mengerti dan memahami landasan atau fondasi atau dasar dari mata kuliah tersebut terlebih dahulu, dan salah satu pembahasan yang sangat penting pada landasan matematika yaitu Logika.

Seperti yang telah dibahas sebelumnya, logika membantu pemikiran kita, untuk memisahkan hal yang benar dari hal yang salah. Seringkali kita membuat asumsi (anggapan) yang salah terhadap orang lain, hanya karena kita salah menginterpretasikan (menafsirkan) pernyataan. Seringkali pembaca atau pendengar mempunyai pengertian yang tidak sama dengan apa yang ditulis oleh penulis atau dengan apa yang dikatakan oleh pembicara. Pengertian tentang bagaimana menggunakan logika dapat membantu kita menghindari salah penafsiran, dan meningkatkan keahlian kita dalam berpikir analitis.

Belajar logika (logika simbolik) dapat meningkatkan kemampuan menalar kita, karena dengan belajar logika kita:

  1. Mengenali dan menggunakan bentuk-bentuk umum tertentu, dari cara penarikan konklusi yang sah, dan menghindari kesalahan-kesalahan yang biasa kita jumpai.
  2. Dapat memperpanjang rangkaian penalaran itu untuk menyelesaikan masalah-masalah yang lebih kompleks.

Pada segi teoritis, belajar logika tidak hanya belajar bagaimana menalar dengan benar, melainkan juga mengenal bentuk-bentuk penarikankesimpulan yang sah (dan bentuk lainnya yang tidak sah).

Simbol-simbol dalam logika, seperti juga dalam bidang matematika lainnya (aljabar, dll.) merupakan sarana yang penting untuk melakukan penalaran. Pada perkembangan akhir-akhir ini, perusahaan-perusahaan yang besar, seperti perusahaan asuransi, bank, dll., menggunakan analisa simbol untuk memeriksa ketidakkonsistenan dan kekurangan-kekurangan yang dibuat dalam kontrak-kontrak yang mereka buat. Logika simbolik banyak digunakan dalam matematika, karena pengaruhnya yang besar dalam mengembangkan ide-ide.

Sejarah Ringkas dan Perkembangan Logika

Ada perbedaan pendekatan dalam menafsirkan tugas dan sifat  dasar logika, sehingga timbul aliran-aliran (mazhab) logika, yang didukung oleh logikawan-logikawan tertentu. Terdapat 5 aliran besar dalam logika yaitu:

  1. Aliran Logika Tradisional
    Aliran ini dipelopori oleh Aristoteles. Logika ditafsirkan sebagai suatu kumpulan atau aturanpraktis yang menjadi petunjuk pemikiran.
  2. Aliran Logika Metafisis
    Aliran ini dipelopori oleh Friderich Hegel (1770-1831). Susunan pikiran dianggap kenyataan, sehingga logika dianggap seperti metafisika. Oleh karena itu, untuk mengetahui kenyataan, manusia harus belajar logika terlebih dahulu.
  3. Aliran Logika Epistemologis
    Aliran ini dipelopori oleh Francis Herbert Bradley (1846-1924) dan Bernard Bisanquet (1848-1923). Untuk dapat mencapai pengetahuan yang memadai, pikiran logis dan perasaan harus digabung. Untuk mencapai kebenaran, logika harus dihubungkan dengan seluruh pengetahuan lainnya.
  4. Aliran Logika Instrumentalis (aliran Logika Pragmatis)
    Aliran ini dipelopori oleh John Dewey (1859-1952). Logika dianggap sebagai alat (instrumen) untuk memecahkan masalah.
  5. Aliran Logika Simbolis
    Aliran ini dipelopori oleh Leibniz, Boole dan De Morgan. Aliran ini sangat menekankan bahasa simbol untuk mempelajari secara rinci, bagaimana akal harus berjalan. Metode-metode dalam mengembangkan matematika banyak digunakan oelh aliran ini. Sehingga aliran ini berkembang sangat teknis dan ilmiah serta bercorak matematika, yang kemudian disebut logika matematika (Mathematical logic).

G. W. Leibniz (1646-1716) dianggap sebagai matematikawan pertama yang mempelajari logika simbolik. Kemudian, lebih banyak matematikawan yang mempelajarinya daripada ahli filsafat. Hal ini terjadi karena para matematikawan menjadi lebih sadar terhadap kebutuhan untuk menguji dan merekonstruksi kembali dasar-dasar matematika.

Pada abad ke-19, Geoge Boole (1815-1864) berhasil mengambangkan logika simbolik. Bukunya yang berjudul Laws of Thuoght mengembangkan logika sebagai sistem amatematika yang abstrak. Dengan menggunakan ide-idenya itu, dia dapat membangun logika menjadi suatu aljabar khusus, yang sistemnya mengikuti hukum-hukum aritmetika. Logika simbolis ini merupakan logika formal yang semata-mata menelaah bentuk dan bukan isi dari apa yang dibicarakan.

Terdapat dua pendapat tentang logika simbolis yang merangkum keseluruhan maknanya yaitu:

  1. Frederick B. Fitch dalam bukunya yang berjudul Symbolic Logic, menyatakan Logika Simbolis adalah ilmu tentang penyimpulan yang sah, khususnya yang dikembangkan dengan penggunaan metode-metode matematika dan dengan bantuan simbol-simbol khususn sehingga memungkinkan seseorang menghindari makna ganda dari bahasa sehari-hari.
  2. Pemakaian simbol-smbol matematika untuk mewakili bahasa. Simbol-simbol itu diolah sesuai dengan aturan-aturan matematika untuk menetapkan apakah suatu pernyataan atau serangkaian pernyataan bernilai benar atau salah.

Studi tentang logika berkembang terus dan sekarang logika menjadi ilmu pengetahuan yang luas dan yang cenderung mempunyai sifat teknis dan ilmiah. Aljabar Boole, salah satu topik yang merupakan perluasan logika (dan teori himpunan), sekarang ini digunakan secara luas dalam mendesain komputer. Penggunaan simbol-simbol Boole dapat mengurangi banyak kesalahan dalam penalaran. Tokoh-tokoh terkenal lainnya yang menjadi pendukung perkembangan logika simbolik adalah De Morgan, Leonard euler (1707-1783), John Venn (1834-1923), Alferd North Whitehead dan Bertrand Russel (1872-1970).

Mudah-mudahan bermanfaat 🙂

Sumber:

Seputro, Theresia. (1992). Pengantar Dasar Matematika Logika dan Teori Himpunan. Jakarta: Erlangga.

Meskipun tulisan author tidak persis sama dengan sumber diatas, tetapi sebagian besar tulisan ini bersumber dari buku tersebut di atas. Karena menurut author, buku tersebut sangat bagus dipelajari untuk dasar kita dalam mempelajari logika dan himpunan. Bagi readers yang tidak atau belum memiliki buku di atas, dapat membaca isi buku tersebut melalui blog ini, yang kurang lebih sama dengan post-post author yang mengacu pada buku ini.

3 thoughts on “Pengantar Logika

  1. Pretty part of content. I just stumbled upon your web site and in accession capital to assert that I get in fact enjoyed account your weblog posts. Anyway I’ll be subscribing on your augment or even I success you access constantly fast.

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *